primi computer usati numeri decimali e divenne ben presto evidente che binario - di base due numeri - ha offerto molti vantaggi. Stringhe di numeri binari sono facili da immagazzinare e manipolare , poiché hardware elettronico , che può essere in uno dei due stati , gestisce più rapido e preciso rispetto ad altri sistemi . Conversione

Conversione da binario a decimale è costituito da sommando i prodotti delle cifre e le posizioni che rappresentano. Per esempio , 1011 binaria è ( 1 x 2 ^ 3) + (0 x 2 ^ 2) + (1 X 2 ^ 1) + (1 X 2 ^ 0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 decimale . Per convertire un numero decimale in binario , continuare a dividere il numero per 2 fino a quando non c'è più e raccogliere i resti delle divisioni . Per esempio , 11/2 = 5 con resto 1 , 5 /2 = 2 con resto 1 ; 2/2 = 1 con resto 0 , 1/2 = 0 con resto 1 . I resti - in ordine inverso di quello che sembra - sono 1.011
aggiunta

Per aggiungere una colonna di cifre binarie , contare quelli . . Se il conteggio è dispari , scrivi 1 , se è ancora , scrivere 0; quindi sottrarre quello che hai scritto dal conteggio , tagliarlo a metà e portare alla colonna successiva a sinistra . Ad esempio, per aggiungere 11 + 11 + 11 + 11 + 11 , contare i cinque quelli nella colonna di destra . Scrivi un uno e portare la 2 . Aggiungere 2 ai cinque invece la seconda colonna per ottenere 7 . Scrivere 1 e trasportare 3 . Il 3 è l'unica cosa nella colonna in modo da scrivere 1 e trasportare 1 . Abbattere l'ultimo.
Sottrazione

La chiave di sottrazione è la conversione del secondo numero di un numero negativo e quindi l'aggiunta . Per convertire un numero in negativo , capovolgere tutte le cifre e aggiungere 1 . Ad esempio , 7 - in un formato a otto bit - è 0000 0111 . Conversione in negativo dà 1111 1000 + 1 = 1111 1001 = -7 . Conversione da negativo a positivo è esattamente lo stesso processo . Quindi, se -7 = 1111 1001 poi +7 = 0000 0110 + 1 = 0000 0111
Moltiplicazione

binario moltiplicazione sembra moltiplicazione decimale - . Che si scrive un numero sotto l'altro , e quindi moltiplicare il numero superiore di una cifra del numero inferiore alla volta . Questo crea un prodotto parziale per ogni cifra del numero inferiore . Ognuno di questi prodotti parziali vengono spostati di una posizione verso sinistra prima di scrivere . Prodotti parziali vengono aggiunti per produrre la risposta finale . Se siete sempre moltiplicando per l'uno o lo zero, si sta sempre o copiando il numero superiore o scrivere una riga di zero .
Divisione
divisione binaria

viene ripetuta sottrazione . Allineare i numeri sulla sinistra con il divisore sotto il dividendo . Impostare il quoziente a zero. Se tali cifre del dividendo che la linea in su con il divisore sono più grandi , sottrarre queste cifre , aggiungere uno alla estremità destra del quoziente . Altrimenti Aggiungere uno zero . Spostare il divisore di un posto a destra . Continuare a fare questo fino a quando l'estremità destra del divisore sposta parte l'estremità destra del dividendo .

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