Fortran Funzioni di errore

Fortran , uno dei più vecchi linguaggi di programmazione ancora in uso quotidiano , ha una vasta libreria di funzioni matematiche adatte per la statistica applicata ingegneria , scienza e . Gli scienziati e gli statistici che analizzano grandi insiemi di dati a trovare la funzione di errore comodo ; Fortran include questo in diverse versioni standard del linguaggio . Quando si passa un numero per la funzione di errore , restituisce un altro che consente di determinare la probabilità di un evento. Descrizione

La funzione di errore è simile a una curva di distribuzione gaussiana , la più si va fuori sulle "code" della curva , minore è la probabilità di un evento . A " distanza" di una deviazione standard , o uno sigma , dall'origine asse y della curva a campana copre circa il 68 percento degli eventi sotto la curva . Due sigmas coprono il 95 per cento , tre rappresentano 99,7 per cento , e così via . Non importa quanto lontano tu vada , non si arriva mai al 100 per cento , anche se si arriva molto vicino. La funzione di errore restituisce 0,84 per un sigma , .995 per due e 0,99998 per tre. Se si prende la funzione di errore di uno sopra la radice quadrata di due , o circa 0,707 , si ottiene il 68 per cento ; due volte .707 , o 1.414 , rese il 95 per cento e tre volte 0,707 dà 99,7 per cento . Utilizzando la funzione di errore , è possibile determinare la probabilità di un dato evento non si verifichi in base alla sua distanza dal centro di una curva a campana .
Funzione Nomi

Per utilizzare la funzione di errore standard in Fortran , si specifica come nella seguente riga di codice :

prob = erf ( test /sqrt ( 2.0) ) per

test è una variabile che contiene un numero che si desidera valutare. Erf ( ) accetta un parametro di numero reale , cioè un numero con decimali , e restituisce un numero reale come risultato . Si noti che l'esempio divide il valore di prova per la radice quadrata di due , dovete fare questo al fine di ottenere la probabilità corretta. In addtion a ERF ( ) , Fortran include ERFC ( ) , la funzione di errore complementare . ERFC ( x ) è uguale a 1 - erf ( x ) . La funzione di errore complementare vi dà la probabilità che si verifichi un evento , come " x " diventa più grande , erf ( x ) diventa molto piccolo e quindi meno probabile . Una terza funzione , erfc_scaled ( ) , calcola una funzione di errore complementare esponenzialmente scalato .
Metodo

Internamente , Fortran utilizza un algoritmo , o ricetta matematica , per calcolare la funzione di errore . L'algoritmo specifico usato dipende dalla versione del Fortran si ha , ma non calcola i valori esatti , ma invece calcola approssimazioni . Questo perché, matematicamente , la funzione di errore è una serie infinita Taylor , simile al seno di un angolo ; può prendere infinitamente lungo per calcolare un valore esatto . L'algoritmo calcola i primi termini della serie di Taylor della funzione di errore . Questo è un approccio pratico che produce precisi , risposte utili in tempi ragionevolmente rapidi .
FORTRAN versioni

Non tutte le versioni Fortran hanno funzioni di errore costruito pollici Fortran77 , ad esempio, non , anche se il gratuito, open -source GNU gfortran include le funzioni . La specifica Fortran 2008 include le funzioni di errore . Se la versione del Fortran manca queste funzioni , è possibile scrivere una funzione definita dall'utente o utilizzare una libreria software matematico di terze parti .

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