Origini della sequenza di Fibonacci

Leonardo Fibonacci pubblicato il suo testo innovativo sulla matematica , "Liber Abaci ", nel 1202 . In esso, ha introdotto tre nuovi concetti per il mondo occidentale . Il primo è stato l'uso di numeri arabi per sostituire il sistema di numerazione romano. Il secondo è stato il concetto di zero , un numero manca nel sistema romano . Il terzo concetto , ampiamente trascurato , al momento , era la sua celebre sequenza che può essere utilizzato per approssimare il rapporto aureo o Phi 1.618. Calcolo della sequenza

I primi due numeri , 0 e 1 , sono l'inizio della sequenza di Fibonacci . Il terzo numero della sequenza si calcola aggiungendo insieme , con conseguente 1 . Gli altri numeri della serie sono trovati aggiungendo il risultato all'ultimo numero della serie utilizzata per il calcolo , ad esempio , 0 + 1 = 1 , 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21 , e così via . Questi calcoli danno i primi nove numeri della sequenza di Fibonacci : 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 Esperimento

di Fibonacci . anche se le versioni moderne della sequenza inizia con 0 , esperimento originale di Fibonacci inizia con 1 . Più precisamente , è iniziato con 1 + 1 perché il suo esperimento teorico coinvolto un paio di allevamento di conigli . L' obiettivo di questo esperimento è stato quello di calcolare quanti conigli potrebbe essere prodotta per la fine di un anno , alle condizioni che ogni coppia di conigli genera un'altra coppia ogni mese dopo che sono un mese di vita .

applicazioni

causa della loro stretta associazione con la Golden Ratio , le prime applicazioni pratiche per la sequenza di Fibonacci erano in arte . Leonardo da Vinci, Michelangelo e di altri artisti del Rinascimento implementati i numeri ottenuti da questa formula per guidare le proporzioni nelle loro opere . Nei tempi moderni , la sequenza è utilizzato in analisi del mercato azionario , la crittografia dei dati e algoritmi di compressione .
All'inizio di Storia

Mentre Fibonacci introdusse questa sequenza per il mondo occidentale , le istanze di almeno l'inizio della sequenza può essere trovata nei ritmi della poesia sanscrita che risalgono al 200 aC Uno studioso indiano , Acarya Hemacandra , ha notato la presenza della sequenza nel 1150 dC , mentre analizzando il conteggio delle sillabe in versi tradizionali sanscriti .

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