Supponiamo che la vostra base è 2 e l'esponente è certo razionale , numero non intero come 1.542 . Tradurre il decimale in una frazione : . 1542/1000
2
modulo della funzione f ( x ) = 2 ^ 1542- x ^ 1000, dove l'accento circonflesso ( ^ ), si riferisce a elevamento a potenza . L'obiettivo da qui in poi è trovare x che risolve f ( x ) = 0 . Quindi il problema di elevamento a potenza è stata ridotta a un mero problema alla radice i problemi, per i quali ci sono diversi algoritmi . Da dove viene l'equazione viene? 2 ^ 1.542 è sconosciuto . Così lo impostiamo a x . Pertanto , 2 ^ 1.542 = x . Quindi 2 ^ ( 1542/1000 ) = x . Alzare entrambi i lati dell'equazione per un esponente di 1000 dà [2 ^ ( 1542/1000 ) ] ^ 1000 = x ^ 1000 , ovvero 2 ^ 1542 = x ^ 1000 .
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risolvere per x che utilizzano un algoritmo di radice di accertamento di serie , come il metodo di bisezione . Il metodo di bisezione trova un x1 e x2 che danno un f ( x ) segni opposti . ( . . Visualizza l' 1 e 2 come pedici Sono supposizioni sequenziali a quale valore di x risolveranno f ( x ) = 0) allora il punto medio ( x3) di X1 e X2 si trova : x3 = ( x1 + x2 ) /2 . Qualunque segno x3 rende la funzione f ( x ) , si butta fuori a seconda di quale uno di x1 e x2 ha dato lo stesso segno di f ( x ) .
Per esempio , prendere x1 = 2 e x2 = 4 . Continuando con la suddetta funzione , f (2) = 2 ^ 1542-2 ^ 1000 è chiaramente positivo , e f (4) = 2 ^ 1542-4 ^ 1000 è chiaramente negativa . x3 = 3 è il punto intermedio tra x1 e x2 . f (3) = 2 ^ 1542-3 ^ 1000 è negativa . Quindi buttare fuori x2 = 4 e trovare il punto medio tra x1 e x3 .
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Tenere calcolo punti medi e buttare fuori dello stesso segno di x fino a quando f ( x ) è il più vicino a 0 , come avete bisogno di essere , cioè , fino a quando il valore assoluto di f ( x ) è minore della tolleranza predeterminato programmato dentro
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