1. Binario (base-2):
* Rappresentazione: Utilizza solo due cifre:0 e 1.
* Come funziona: Ogni posizione in un numero binario rappresenta una potenza di 2, a partire dalla cifra più a destra come 2^0, quindi 2^1, 2^2 e così via.
* Perché è importante: La fondazione dei computer moderni. I transistor, i mattoni dei computer, possono trovarsi in uno dei due stati (on/off), che mappa perfettamente al sistema binario.
* Esempio: Il numero binario 1011 è equivalente a (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) =8 + 0 + 2 + 1 =11 in decimale .
2. Decimale (base-10):
* Rappresentazione: Utilizza dieci cifre:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
* Come funziona: Ogni posizione in un numero decimale rappresenta una potenza di 10, a partire dalla cifra più a destra come 10^0, quindi 10^1, 10^2 e così via.
* Perché è importante: Il sistema numerico che utilizziamo nella vita di tutti i giorni, rendendolo il più familiare per gli umani.
* Esempio: Il numero decimale 321 è equivalente a (3 * 10^2) + (2 * 10^1) + (1 * 10^0) =300 + 20 + 1 =321.
3. Ottale (base-8):
* Rappresentazione: Utilizza otto cifre:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.
* Come funziona: Ogni posizione rappresenta un potere di 8.
* Perché è importante: Oggi meno comune, ma è stato usato in passato per la sua facilità di conversione da e per il binario.
* Esempio: Il numero ottale 377 è equivalente a (3 * 8^2) + (7 * 8^1) + (7 * 8^0) =192 + 56 + 7 =255 in decimale.
4. Esadecimale (base-16):
* Rappresentazione: Utilizza sedici cifre:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, A, B, C, D, E e F.
* Come funziona: Ogni posizione rappresenta un potere di 16.
* Perché è importante: Ampiamente utilizzato nella programmazione del computer e nell'hardware per rappresentare gli indirizzi di memoria, i colori e altri dati in modo conciso.
* Esempio: Il numero esadecimale 0xaf è equivalente a (10 * 16^1) + (15 * 16^0) =160 + 15 =175 in decimale.
5. BCD (decimale binario codificato):
* Rappresentazione: Ogni cifra decimale è rappresentata da un codice binario a 4 bit separato.
* Come funziona: Ogni gruppo a 4 bit rappresenta una cifra decimale da 0 a 9.
* Perché è importante: Utilizzato in alcuni circuiti e sistemi digitali in cui la compatibilità con la rappresentazione decimale è cruciale (ad esempio, per la visualizzazione di numeri su un calcolatore).
* Esempio: Il codice BCD per il numero decimale 25 è 0010 0101.
Punti chiave:
* Conversione: È possibile convertire facilmente tra questi sistemi numerici utilizzando vari metodi (ad es. Valore del luogo, divisione per base).
* I computer usano binari: I computer alla fine operano utilizzando binario, ma i programmatori spesso utilizzano altri sistemi numerici per comodità.
* Rappresentazione dei dati: Ogni sistema di numeri presenta vantaggi per diverse applicazioni. Ad esempio, esadecimale è utile per rappresentare i codici a colori, mentre BCD è utile per visualizzare numeri decimali su una calcolatrice.
Fammi sapere se desideri un'immersione più profonda nei metodi di conversione o nelle applicazioni specifiche di questi sistemi numerici.
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