Perché chiami la distanza D4 come un isolato urbano nell'elaborazione delle immagini digitali?

Nell'elaborazione delle immagini digitali, la distanza D4 viene spesso definita distanza dell'"isolato" perché è analoga alla distanza percorsa quando ci si sposta attraverso una città con isolati quadrati.

Ecco come funziona l'analogia:

1. Immagina una città con una griglia di strade. Ogni blocco è quadrato e ha la stessa larghezza e altezza.

2. Per percorrere un isolato, devi spostarti orizzontalmente (est o ovest) o verticalmente (nord o sud). Non puoi muoverti in diagonale.

3. La distanza D4 tra due punti in un'immagine digitale viene calcolata in modo simile. Ogni pixel è considerato un "blocco" e puoi muoverti solo in direzione orizzontale o verticale quando calcoli la distanza.

Consideriamo ad esempio due pixel, P1 e P2, in un'immagine digitale. La distanza D4 tra P1 e P2 si calcola come segue:

D4(P1, P2) =|P1x - P2x| + |P1y - P2y|

- P1x e P2x sono le coordinate x di P1 e P2, rispettivamente.

- P1y e P2y sono le coordinate y di P1 e P2, rispettivamente.

La distanza D4 è una distanza di Manhattan, e talvolta viene chiamata la distanza del "taxicab" perché è la distanza che un taxi percorrerebbe per spostarsi tra due punti in una città.

La distanza D4 viene spesso utilizzata nell'elaborazione delle immagini digitali perché è efficiente dal punto di vista computazionale e fornisce un'approssimazione ragionevole della distanza euclidea, che è la vera distanza geometrica tra due punti.

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