Come cambiare il formato normale ieee?

Per convertire un numero decimale nel formato a virgola mobile IEEE 754, attenersi alla seguente procedura:

Passaggio 1:separa la mantissa e l'esponente.

* Dividere il numero decimale in due parti:la mantissa (le cifre significative) e l'esponente (la potenza di 10 per cui viene moltiplicato il numero).

Passaggio 2:converti la mantissa in binario.

* Converti la mantissa in binario dividendo ripetutamente la mantissa per 2 e tenendo traccia dei resti. I resti, letti dal basso verso l'alto, formano la rappresentazione binaria della mantissa.

Passaggio 3:normalizza la mantissa.

* Se la prima cifra della mantissa binaria non è 1, sposta la mantissa di un bit a sinistra e incrementa l'esponente di 1. Ripeti questo passaggio finché la prima cifra della mantissa binaria è 1.

Passaggio 4:aggiungi la distorsione dell'esponente.

* Aggiungere il bias (127 per precisione singola e 1023 per precisione doppia) all'esponente.

Passaggio 5:crea la rappresentazione binaria.

* Combinare la rappresentazione binaria della mantissa, l'esponente distorto e il bit di segno (0 per i numeri positivi e 1 per i numeri negativi) per formare la rappresentazione binaria a virgola mobile IEEE 754.

Ad esempio, per convertire il numero decimale 123.456 nel formato a precisione singola IEEE 754:

1. Separa la mantissa e l'esponente:

- Mantissa:123.456

- Esponente:0

2. Converti la mantissa in binario:

- 123.456 / 2 =61.728 (resto:0)

- 61.728/2 =30.864 (resto:1)

- 30.864/2 =15.432 (resto:1)

- 15.432 / 2 =7.716 (resto:0)

- 7.716 / 2 =3.858 (resto:0)

- 3.858/2 =1.929 (resto:1)

- 1.929 / 2 =0.965 (resto:0)

- 0,965 / 2 =0,483 (resto:0)

- 0,483 / 2 =0,242 (resto:1)

- 0,242 / 2 =0,121 (resto:0)

- 0,121 / 2 =0,061 (resto:0)

- 0,061 / 2 =0,031 (resto:0)

- 0,031 / 2 =0,016 (resto:1)

- La mantissa binaria è 0111101110011001100110011010.

3. Normalizza la mantissa:

- Sposta la mantissa un po' a sinistra:1111011100110011001100110100.

4. Aggiungi la distorsione dell'esponente:

- Distorsione dell'esponente per precisione singola:127

- Esponente distorto:127 + 0 =127.

5. Crea la rappresentazione binaria:

- Bit di segno:0 (poiché il numero è positivo)

- Esponente parziale:01111111

- Mantissa normalizzata:111011100110011001100110100

- La rappresentazione IEEE 754 a precisione singola di 123.456 è:0 01111111 111011100110011001100110100.

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