Come controllare definites positive di MATLAB

In algebra lineare , quando una matrice è definita positiva , la parte reale di ciascuno dei suoi autovalori sono positivi . Supporto MATLAB suggerisce due modi per la verifica della determinatezza positivo di una matrice : la funzione GIE e la funzione di CHOL . La funzione di EIG produrrà autovalori della matrice , e si può semplicemente guardare a loro per vedere se tutte le parti reali sono positivi . Lo scopo principale della funzione CHOL è quello di produrre una matrice triangolare , ma può anche dare rapidamente una risposta sì /no sulla definitività di una matrice . Istruzioni
Controlla con EIG
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definire una matrice nel modo consueto con MATLAB . Ad esempio, " A = [ 1 2 ; 3 4 ] " produrrà :

A =

1 2 3 4

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tipo " EIG ( A)" e premere " Invio ". MATLAB produce tutti gli autovalori della matrice . Per la matrice definita nel passaggio precedente , MATLAB uscite:

ans =

-0,3723

5,3723
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Ispezionare la uscita . Solo se tutti i valori sono positivi è la matrice definita positiva . La matrice nel passaggio precedente non è definita positiva .
Verificare con CHOL
4

Definire una matrice nel modo consueto con MATLAB . Ad esempio, " A = [ 1 2 ; 3 4 ] " produrrà :

A =

1 2 3 4

5

tipo " [ R , p ] = chol ( A) " . Per la matrice " A" nel passaggio precedente , MATLAB emette il seguente :

R = 1

p = 2
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Ispezionare il risultato - in particolare, il valore di " p" . Solo se "p" è pari a zero è la matrice definita positiva . Matrix "A" al punto precedente non è definita positiva .

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